Сергій Пархоменко народився 11 серпня 1975 року в м. Суми. З 1982 року по 1992 рік навчався в Сумській спеціалізованій школі № 2. Займався спортивною гімнастикою, захоплювався футболом, шахами. Після закінчення середньої школи навчався на вечірніх курсах бухгалтерського обліку при курсовому навчальному центрі м. Суми та отримав кваліфікацію бухгалтера. У 1996 році закінчив Сумський національний аграрний університет, мав фах бухгалтера.
З 1996 року працював бухгалтером в об’єднанні «Суми паливо». В 2000 році був бухгалтер об’єднання «Суми риба», а з 2004 року — головний бухгалтер будівельної фірми ТОВ «Коланд-С».
Під час Революції Гідності був активним учасником сумського Майдану, в лютому 2014 року чергував на блок-постах під Сумами.
У квітні 2014 року, з початком формування 15-го БТО «Суми», записався добровольцем до батальйону, брав активну участь у зоні проведення антитерористичної операції на Сході України. У червні 2014 року перейшов в «Айдар», щоб воювати за Україну на передовій.
5 вересня 2014 року група «Термінатора» і група «Грізлі», що повернулася з Стукалової Балки, сіли у вантажівку, яка їхала у бік міста Щастя.
У машині було 12 осіб першої групи та 11 бійців другої. Після повороту на Цвітні піски, через 1-1,5 км вони під’їхали до блокпосту, поблизу села Весела Гора (Слов’яносербський район), на якому майорів український прапор. Олександр Скиба («Термінатор») як командир групи вийшов з машини й підійшов до постового. На питання постового: «Хто такі?» відповів: «Ми — Айдар». Постовий вигукнув «Айдар!» і одночасно весь блокпост відкрив вогонь по машині українських вояків. Після чого поранених українських вояків добивали пострілами[1].
Українські вояки потрапила в засідку вже після оголошення перемир’я[2].
Була інформація, що Сергій з важким пораненням у живіт потрапив до бойовиків у полон. З листопада жодних звісток про нього не було. У червні 2015 року тіло Сергія знайшли за експертизою ДНК у 1-му морзі Дніпропетровська.
Похований Сергій Пархоменко 15 червня 2015 року на Центральному цвинтарі Сум, Алея поховань Почесних громадян[3].
У Сергія Пархоменка залишилися дружина й син (2011 р.н.).