Олексій Коробенков народився 22 серпня 1990 року в селі Боброво Архангельської області. З малих років мама виховувала дітей сама. Проживав у селі Олександрівка Буринського району Сумської області. 2008 року вступив на факультет військової підготовки Харківського політехнічного інституту.
Заступник командира механізованої роти з озброєння, 30-та окрема механізована бригада.
28 липня 2014 року загинув під час обстрілу з РСЗВ «Град» — приблизно о 1-й годині ночі, поблизу висоти Савур-могила.
Похований у селі Олександрівка Буринського району Сумської області.
Без брата лишились мама і сестра Ганна.