Сергій Клочков народився 2 квітня 1987 р., с. Дорошівка (нині – Шосткинський район).
Проходив військову службу за контрактом в 79-ій окремій десантно-штурмовій бригаді Високомобільних десантних військ Збройних Сил України (військова частина А0224, місто Миколаїв).
Брав участь в антитерористичній операції на сході України.
3 березня 2017 року солдат Клочков помер у лікувальному закладі міста Дніпро від важких поранень, що отримав за тиждень у ході проведення антитерористичної операції в Донецькій області.
5 березня 2017 року похований на кладовищі села Дорошівка Ямпільського району.